MATEMATİK KÜLTÜRÜ

Biraz düşünen, birkaç basit aksiyomu ve tanımı bilen herkes, küçük bir çabayla basit bir problemi neden-sonuç ilişkisini gözeterek çözebilir. Ama bellemeyi tercih eden, böyle bir isteği olmayan birisinin, günlük yaşamda karşılaştığı bir sorunu algılayıp çözmede sorunlar yaşaması kaçınılmazdır. MÖ 300 yıllarında matematiğin en temel teoremlerinden bazılarını ispat etmek ihtiyacı neden hissedilmiştir de, günümüz koşullarında örneğin Öklid geometrisinin en temel teoremlerinden biri olan üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamı 180 derece olduğunu hemen her öğrencinin bilmesine rağmen kanıtlama ihtiyacı neden hissedilmez? Yıllardır niye matematik öğrendiğimizi, matematiğin ne işe yaradığını gittiğim tüm okullarda öğrencilere soruyorum, aldığım yanıt genelde olumsuz. Sorun matematik öğretiminde olsa gerek. Niçin matematik korkulan bir ders? Deneyimlere dayalı, sürekli yeni çıkış yolları arayan, değişimleri kendi bünyesi içinde zorlanmadan kabul eden, canlı dinamik bir düşün sistemi olan matematiğin; gelenekselci, klasik yöntemler ile öğretilmeye kalkışılması ve tek bir sınavın “ her şey” demek olması; “ en büyük başarının ancak belirli bir sınavla elde edilebileceği” anlayışı ve kabulü sanırım sorunların başında geliyor. İletişimde bugün devrim niteliğinde değişim ve patlamalar yaşanırken böylesi feodal öğretim yönteminin ( belletme) okullarımızda hala kullanılıyor olması düşündürücüdür. Bir an önce bu feodal zihniyetten uzaklaşmak ve öğrencinin yaşamın içindeki matematiği keşfetmesini sağlamak gerekmektedir. Yeni bir kente gitmiş gibi, ilk anda bu kentin yolları öğrenciye karışık ve anlaşılmaz biçimde görülür. Yanında harita bile olsa kendisini yabancı hisseder. Kısa bir zaman içinde, arada bir yolunu kaybetse bile bazı tanıdık işaretler koyarak yolunu bulmaya çalışır. Aynı yöntem matematik öğrenmede de kullanılabilir. Matematikte sayılar, diziler, ölçüler, geometrik şekiller, istatistik, olasılık gibi bir çok kavram öğrenciler tarafından kolayca anlaşılmaz, yabancı ve karışık gelebilir. Öğreticinin görevi, öğrencinin bu yabancı yollarda gezinirken nasıl bağlantı kuracağına, her aşamada gereken kural ya da formülü ezbere yönelmeden nasıl anımsayabileceğine ilişkin ipuçlarını vermektir. Aslında öncelikli amaç öğrencilerde soyut düşünebilmeyi geliştirmektir.             Matematik öğretimi soyut düşünebilmeye nasıl katkı sağlar? Bu soruyu bir matematik probleminin çözümünde izlenebilecek yolun tarifi ile yanıtlamak mümkün olabilir. A.Einstein; “ Bana, benim için yaşamsal önemi olan bir problemin çözümü için bir saatlik süre verilse, bunun 45 dakikasını problemi anlamaya, problem hakkında düşünmeye, veri toplamaya, 10 dakikasını denemeye, planlamaya ve 5 dakikasını da çözüme ayırırdım.” diyor.  Problem öncelikle tam olarak anlaşılmalı, verilenlerle bilinmeyen arasındaki ilişki kurgulanmalı, sonunda çözüm için bir yol ya da bir plan elde edilmeli, nihayet plan uygulanır ve elde edilen çözüm incelenir. Matematik problemlerinin çözümünde izlenen bu basit adımların içinde soyut düşünebilmenin temel öğeleri olan, araştırma, sezgi, yaratıcılık, keşfetme gibi kavramların olduğu açıkça görülmektedir. Bir hekimin hastasıyla ilgili sorunu çözmesinde, bir yazarın hikâyeyi kurgulayıp kaleme alışında, bir teknikerin elektronik bir cihazı tamir edişinde, bir teknik adamın takımını bir karşılaşmaya hazırlayışında izlediği yol, bir matematik probleminin çözümünde izlenen yoldan çok farklı değildir. Matematiksel çalışma; varsayımlar oluşturma, sonuç çıkarma, kanıtlara ulaşma, hipotezler kurup bunları teoremlerle destekleme temeline dayanır. Bu becerileri geliştirmek okul matematiğinin esas amaçlarından biridir. Yoksa matematik okulda öğrendiğimiz, ezberleyerek ve bellemeye yönelik problem çözme tekniklerinden yararlanarak sınavlarda başarılı olmaya çalıştığımız ve yetişkin olur olmaz tamamen unuttuğumuz birkaç aritmetik oyundan oluşmaz. Öyle olsaydı tüm dünyada insanların matematik eğitimi gibi bu kadar uzun ve zahmetli bir uğraş içinde olmamaları gerekirdi. Matematik kültürüne sahip olmayan ve matematik yapamayan bireylerden oluşan toplumlar bağımsız düşünme ve problem çözme becerileri gelişmemiş milletlerdir. Matematik düşünme sanatından mahrum olan bireyler bağımsız düşünme kabiliyetlerini ve sorumluluk alma duygusunu geliştiremezler. Bağımsız düşünemeyen ve üretemeyen bireylerden oluşan toplumlar ise gerçek hayatta problem çözücü olamaz ve dolayısıyla mutlu olma şansını kaybederler. Ayrıca, bağımsız düşünemeyen, problem çözmeyen ve üretemeyen bireylerden oluşan toplumlar başkalarına bağımlı yaşamaya mecbur olurlar; soyutlama gücü zayıf, neden-sonuç ilişkisini kurgulayamayan, matematiği gerektiği gibi yaşayamayan insanların çoğunlukta olduğu toplumlarda bilimin, sanatın, siyasetin, inançların sağlıklı biçimde yaşanamayacağını belirtmek sanırım yanlış olmaz.          Kaynakça: Törün A. Matematik Öğretimi Ne İşe Yarar?                    King,J.P. Matematik Sanatı.